terça-feira, 8 de novembro de 2011

A formação de Gaia e fatores físicos e humanos que alteram seu clima

Capítulo I

A Evolução do ambiente biogeoquímico da Terra

No principio o verbo se fez carne...
E Deus disse, faça-se a luz e a luz foi feita
E Deus criou o céu, as estrelas e todos os astros luminosos
E separou o céu da terra e a terra dos mares...
E Deus viu que era bela a obra de sua criação....
Genesis


Nossa visão atual da evolução e estrutura do universo em que vivemos

Do primeiro homídeo homo sapiens (o homem que sabe que sabe) que olhou veneradamente para o céu estrelado nas antiga savana Africana a pelo menos 3 bilhões de anos atrás até as fabulosas fotos tiradas pelo moderno telescópio Hubble, há sempre a eterna fascinação e a curiosidade de entender nossa origem e o papel de nossa consciência neste fascinante cosmo de galáxias, estrelas e planetas. Este desejo despertou nas mentes mais brilhantes da humanidade o desafio, que hoje perdura, pela busca de uma teoria unificadora que explique o início de nosso universo e, portanto, as inter-relações físicas e químicas das estruturas inanimadas as de todas os seres vivos.
Se as teorias criadas pelas ciências para explicar nosso universo representam um modelo real ou se são modelos da mente humana que nos confortam na medida em que satisfazem elegantemente sob um corpo matemático nosso desejo de não nos sentirmos menores a deriva num universo inexplicável, é um tema filosófico, o que importa é nossa perseguição pela investigação, pelo estudo sistemático que nos remete inexoravelmente a um acúmulo de conhecimento que nos faz crer numa ordem superior ou para alguns numa entidade divina, pela beleza e efervescente dinâmica da criação do universo em que vivemos.
Trilharemos cientificamente de forma bem sucinta os caminhos que levaram a formação do sistema solar e da composição do nosso planeta terra de tal forma a entender a dinâmica e composição de seus constituintes que tiveram sua origem ligado à história do universo.
O modelo científico mais aceito para explicar a origem do nosso universo atual é chamado modelo padrão ou Big Bang (Grande Explosão). Este modelo baseia-se no princípio cosmológico e nas observações astronômicas sistematizadas pelo astrônomo E. Hubbler que verificou que as distantes galáxias estão em expansão assim como todos os corpos do universo (conhecido como red shift), sem um lugar privilegiado a partir do qual pudesse se afirmar que tudo se expande. Um modelo simplista é de um balão sendo inflado onde pontos sobre o mesmo são galáxias, à medida que o balão enche estes pontos se afastam sem um lugar privilegiado. É evidente que somos levados a conclusão de que se estamos em expansão houve um momento no tempo em que toda a matéria do universo estivesse junta em um único ponto. Somos capazes, inclusive, de calcularmos a partir da velocidade de expansão a idade deste ponto singular que veio a gerar o universo que conhecemos estando na ordem de 13,7 bilhões de anos (idade estimada do universo). Este ponto primordial teria temperatura e densidade (massa/volume) infinita. O problema deste modelo é que o universo seria heterogêneo, não concordando com o que observamos hoje, um universo homogêneo e isotrópico. Em larga escala o universo parece idêntico em qualquer direção que olhamos e também aparecerá da mesma forma se observarmos da Terra, do Sol, da Lua ou de qualquer ponto escolhido do universo. Isto implica que a física local é idêntica à física global, portanto, se estudarmos a estrutura de um trecho pequeno do universo estaremos obtendo informações de sua estrutura global.
Principio cosmologico: o universo e homogeneo e isotropico em larga escala.
Universo homogêneo: todo lugar serve para ponto de observação das propriedades do universo, nao ha um centro privilegiado.
Universo isotrópico: para onde se olha em qualquer direção temos a mesma propriedade física e química dos seus constituintes







ORIGEM DO UNIVERSO – MODELO DO BIG BANG




Uma complementação ao modelo padrão que explicasse a homogeneidade e isotropia do universo foi a teoria do modelo inflacionário sugerido pelo cientista Alan Guth. Neste modelo a expansão não se daria continuamente no tempo, mas no instante inicial após a grande explosão, haveria uma acelerada expansão crescente, não uniforme preenchendo todos os pontos do espaço em uma diminuta fração de segundos. Dessa forma a temperatura se distribuiria uniformente em todos os pontos do universo e assim deixando uma assinatura detectada até hoje conhecida como radiação cósmica de fundo com temperatura da ordem de 2,7 K. Esta radiação de fundo que remonta a origem do universo foi detectada em 1965 por Robert Wilson do Bell Laboratories e esta descoberta lhes valeu o prêmio Nobel.
A radiação de fundo detectada por Penzias e Wilson se apresenta homogeneamente em todo universo e possui um espectro padrão conhecido como espectro de corpo negro. O que isto implica? Um corpo em qualquer temperatura emite uma radiação específica própria desta temperatura, conhecido como espectro de radiação do corpo. Em particular se colocarmos um corpo dentro de um recinto fechado na mesma temperatura deste, com o passar do tempo tanto a radiação do ambiente, quanto a matéria chegarão ao equilíbrio termodinâmico de forma que toda emissão de radiação é compensada exatamente por uma absorção. Se medirmos experimentalmente o espectro de radiação dentro do recinto, obteremos uma radiação homogênea que depende apenas da temperatura do corpo, que é o espectro de radiação de um corpo negro. Assim, o fato de que a radiação cósmica de fundo ter o espectro semelhante ao de um corpo negro nos informa que em determinado tempo do universo toda a radiação e toda a matéria do universo estiveram em equilíbrio termodinâmico, ou seja a mesma temperatura. Hoje este espectro de corpo negro é de um corpo a temperatura de 2,7K, cujo o pico máximo de emissão estaria na região das microondas.
À medida que o Cosmos se expandia, este se tornava mais frio e escuro. Os primeiros sistemas capazes de formar as primeiras estrelas devem ter aparecidos entre 100 milhões e 250 milhões de anos após o Big Bang, conhecidas como protogaláxias. Estas protogaláxias teriam massa de 100 mil a um milhão de vezes a massa do Sol (Msol = 1.989x1030kg) e uma dimensão de 30 a 100 anos-luz. Estas propriedades são similares às das nuvens moleculares de gás nas quais hoje as estrelas se formam na nossa Via Láctea. Uma característica também importante é que estas estruturas continham apenas hidrogênio e hélio que foram produzidos pelo Big Bang, uma vez que os elementos mais pesados do universo só são criados por fusão nuclear que ocorre no interior das estrelas.
1 ano – luz = distância que a luz percorre durante um ano.



Voltando ao ponto inicial que originou toda a estrutura do universo observado, nos cabe perguntar: quais as características e propriedades físicas teriam este ponto singular? Em primeiro lugar com imensa concentração de matéria poucos de tipos de partículas poderiam existir, pois com essa alta concentração teríamos uma densidade altíssima com uma infinita temperatura. A despeito de considerações religiosas para o mundo físico o momento da grande explosão determina o inicio do tempo e do espaço. Portanto, o que existia antes deste momento não faz parte do estudo da Ciência do modelo padrão. Há teorias modernas que buscam compreender o tempo pré-big bang.
Com a imensa temperatura que inicia o Universo as partículas possíveis são os componentes dos núcleos, prótons e nêutrons, radiação e partículas elementares como elétrons, neutrinos, múons e suas anti-partículas (partículas como características iguais mais de cargas contrarias) que se aniquilam e criam radiação luminosa ou fótons a partir de colisões aleatórias. Este fótons primordiais originados pela aniquilação de partículas e anti-partículas formam a Radiação Cósmica de Fundo (CMB, do inglês Cosmic Microwave Background). Esta radiação é detectada em nossos aparelhos de TV, quando não sintonizamos qualquer canal, cerca de 1% dos “chuviscos” que aparecem na tela nesta condição é Radiação Cósmica de Fundo que preenche todo lugar do universo. Sob o resfriamento o elemento possível de surgir a partir destas colisões em alta temperatura é o deutério pesado (2H), que contém um próton e um nêutron. Com o continuar do resfriamento, criam-se o Helio (4He) e outros elementos leves como os isótopos do hélio (3He), Lítio (7Li), dai não é de se estranhar porque o Hélio parece estar sempre presente com uma abundância de aproximadamente 25% por massa, como ainda é composto o interior das estrelas, como é a nossa estrela mais próxima o Sol. Perceba que nestas circunstâncias não é possível produzir elementos pesados como o carbono e o oxigênio, a razão é que não existe nenhuma espécie estável com quatro prótons e quatro nêutrons. Os elementos pesados precisam de mecanismos de fusão nuclear que ocorrem no interior das estrelas para serem gerados. Na figura abaixo sintetizamos o tempo e a dinâmica de formação do universo sob o ponto de vista do modelo padrão ou Big Bang.



Aglomerados iniciais de poeira cósmica por efeito da ação gravitacional vieram a formar galáxias e seus constituintes, tais como estrelas e planetas. Se um gás estrelar tiver massa suficiente poderá a vir a gerar uma estrela, pois à medida que a gravidade contrai a massa estrelar as partículas que a compõem colidem como no universo primordial vindo iniciar o processo de ignição que alimenta a fusão nuclear no interior das mesmas. Estabelece-se assim uma eterna luta da gravidade puxando a matéria para um centro comum e a expansão da matéria estrelar impulsionada pela fusão e explosão atômica das partículas constituintes que geram calor para expansão. Em nosso sol, este mecanismo de geração de energia nuclear, permite que sua temperatura superficial fique na ordem de 6000° C, gerando uma luminosidade da ordem de 3,85 x 1023 quilowatts. A fusão nuclear no interior do Sol vem transformando Hidrogênio em Helio por pelo menos 5 bilhões de anos e deve continuar por mais 5 bilhões de anos, sendo a fonte de energia que alimenta a vida na terra e alimenta a dinâmica dos ciclos biogeoquímicos do planeta.
Desde a origem do universo até hoje as estrelas são criadas e destruídas, grandes estrelas maciças com massas superiores a 100 massas solares explodem regularmente no universo e são conhecidas como supernovas. Estas explosões são responsáveis por grandes emissões de radiações e matéria de compostos pesados, tais como carbono, oxigênio, ferro, urânio, etc, nosso sol é composto por 2% desses materiais estrelares. Estes materiais estrelares gerados é que permitem que uma nova nuvem de gás e poeira cósmica comece a colapsar e se aglutinar (devido a atração gravitacional) para formar uma nova estrela. As explosões das supernovas seriam a perturbação inicial para iniciar este processo. Possivelmente o ouro e o urânio (usado em nossas usinas nucleares) foram gerados por essas estrelas primordiais que explodiram e lançaram seus constituintes que fizeram parte de um novo aglomerado de gás estrelar que permitiu a formação de nosso grupo local de planetas.




2. A origem da Terra

Há mais de 200 anos o matemático francês Pierre-Simon Laplace já especulava teoricamente que o nosso sistema solar teria sido criado a partir de uma nuvem de gás em rotação. A gravidade agiria puxando a maior parte do gás para um ponto central, vindo a formar o Sol. Uma parte do gás não seria absorvida pela protoestrela inicial devido à rotação e permaneceria orbitando numa distribuição em forma de disco. Estes resíduos iniciais em rotação em volta da estrela viriam a formar os planetas como a Terra.

Quase poética e filosófica é a gênese científica para a formação do universo a tal ponto que o filosofo moderno Edgar Morin descreve suscintamente assim esta cosmogênese:

O roteiro da cosmogênese
Uma nuvem de fótons surge, se dilata. Tranformando-se, ela vai, como diz Michel Serres, “fazer o mundo” (Serres, 1974, p.61). Avalia-se em 1011K a temperatura inicial desta nuvem ardente que vai se esfriar. As primeiras partículas se materializam: elétrons, neutrinos, nêutrons, prótons. Enquanto que a temperatura começa a decrescer, mas sempre com grande calor e densidade da nuvem, ou seja, em uma grande agitação térmica, operam-se através de encontros casuais as primeiras nucleossíntese em que prótons e nêutrons se agregam para constituir os núcleos de deutério, de hélio e de hidrogênio. A cosmogênese começa então em microgênese.
Esta primeira microgênese (que continuará no centro de pequenas estrelas) permite o desencadeamento da mocrogênese galáxica e astral. Na verdade, as turbulências provocam desigualdades no meio da nuvem que aumenta de volume e é fissurada pelas primeiras dispersões. A partir daí, em cada um desses primeiros fragmentos, as interações gravitacionais atraem partículas em concentrações; os aumentos regionais de densidade aumentam a gravidade que, por sua vez, aumenta a densidade dessas regiões; o processo cismático é, ao mesmo tempo, um processo morfogenético: a nuvem estala-se em diversas partes, se dissocia-se em protogaláxias; as proto-galáxias, sob efeito do mesmo processo, rompem-se por sua vez. As proto-estrelas se constituem por agrupamento gravitacional; o aumento de densidade aumenta o aumento de densidade; esta densidade vira tamanha, no coração dos núcleos astrais, que as colisões entre partículas se multiplicam de maneira cada vez mais violenta até causar reações termonucleares em cadeia: a partir daí a estrela se ilumina. Ela deveria explodir como uma bomba de hidrogênio, mas o tumulto gravitacional no centro da estrela é de natureza quase implosiva, e os dois processos rivais se anulam entre si e se conjugam em uma espécie de regulação mútua, que permite à estrela começar a sua vida, eventualmente longa, até a explosão ou contração final.
Agora, é no centro e a partir das estrelas que se desdobram a ordem e a organização cósmicas. As estrelas reganham seu império gravitacional em espaços imensos. Elas constituem com seus planetas sistemas precisos quase perfeitos. Elas são máquinas em que se obtém a fabricação da matéria física; elas produzem na verdade os átomos pesados, entre eles os que vão constituir os planetas; entre os quais o terceiro planeta de um sol de periferia que verá nascer um dia seres vivos cujo carbono, oxigênio, nitrogênio são forjados no braseiro da estrela.

Edgar Morin, O método 1: a natureza da natureza. Trad. Ilana Heineberg. Porto Alegre. Sulina, 2 Edição. 2003.


2.1 A formação da Terra e seus constituintes químicos

A origem da Terra

A Terra é o terceiro planeta do sistema Solar e apresenta massa de aproximadamente de 6x1026 kg e densidade média de 5,52 g/cm3. Seu raio equatorial terrestre é de 6.378,2 km e o seu volume 1,083x1012 km3.
Há mais de 200 anos o matemático francês Pierre-Simon Laplace já especulava teoricamente que o nosso sistema solar teria sido criado a partir de uma nuvem de gás em rotação. A gravidade agiria puxando a maior parte do gás para um ponto central, vindo a formar o Sol. Uma parte do gás não seria absorvida pela protoestrela inicial devido à rotação e permaneceria orbitando numa distribuição em forma de disco. Estes resíduos iniciais em rotação em volta da estrela viriam a formar os planetas como a Terra.
Atualmente os modelos que explicam a origem do sistema solar e da terra sugerem que o Sol e os planetas se formaram a partir dos restos remanescentes da explosão de uma supernova que teria lançado ao espaço uma enorme quantidade de gás em alta temperatura e partículas de poeira. Tanto o Sol como os planetas começaram a condensar, cada um desenvolvendo um campo gravitacional que ajudou a capturar materiais adicionando-os a suas massas iniciais. Para o Sol esta concentração de massa permitiu a condensação e o aumento da pressão que reiniciou a fusão de hidrogênio e hélio.
A Terra, como outros planetas do sistema solar, parecem ter se formado da coalescência de poeira e pequenos corpos, conhecidos como planetesimais, que se formaram dentro da nuvem solar primitiva.
A maior parte da massa do núcleo gerador da Terra pode ter sido acumulada dentro de cerca de 100 milhões de anos a partir de sua formação original. Há várias teorias para explicar a origem e diferenciação das diferentes partes do planeta Terra. Uma teoria sugere que a Terra pode ter crescido por acresção homogênea; isto é, através de sua história primitiva, a Terra pode ter capturado planetesimais que eram relativamente similares em composições. A energia cinética gerada dos planetesimais convertidos em calor pelas colisões, assim como o calor gerado por decaimento radioativo no seu interior, aqueceria a Terra primitiva até o ponto de fusão do ferro, níquel e outros metais, formando um oceano de magma. Esses elementos pesados foram misturados aos elementos vindos do espaço e afundaram para o interior da Terra assim formando seu núcleo. À medida que a Terra resfriava, os minerais mais leves progressivamente solidificaram para formar o manto com composição aproximada de piroxênio (MgSiO3) e olivina (FeMgSiO4) e a crosta dominada por minerais aluminosilicatos de densidade mais baixa e a composição aproximada de feldspatos.
Dessa forma, a despeito da abundância de ferro no universo e na Terra como um todo, a crosta da Terra é grandemente composta de Oxigênio, Silício e Alumínio (50% de O (oxigênio), 28% de Si (silício), 8% de Al (alumínio)). Até hoje, as rochas de aluminosilicatos da crosta “flutuam” sob uma rocha semifluida pesada do manto, resultando na deriva dos continentes sobre a superfície da terra. Esta deriva dos continentes terá um papel preponderante na regulação e determinação do clima global, como veremos posteriormente.







4. A segunda Lei da termodinâmica: a Lei de Entropia


A cosmogênese do universo determinou há 13,7 bilhões de anos a partir de uma grande explosão a origem do tempo e do espaço, assim determinando uma direção unidirecional para a seta do tempo sempre apontando para o futuro incerto. Este evento marcou também o inicio do tempo termodinâmico para as estrutura local de nossa sistema solar, que se caracteriza por um estado inicial de alta organização do universo para um estado em constante degradação, ou estado mais desordenado, que veio a ser conhecido como a segunda lei da termodinâmica ou Lei da Entropia.
No universo conhecido, todos os processos físicos, químicos e biológicos requerem o consumo de energia. Nos automóveis para seu movimento usamos a energia obtida através da queima de combustíveis fósseis (gasolina derivada do petróleo). Todos os nossos eletrodomésticos necessitam de energia elétrica para funcionarem. Nós,os seres humanos, necessitamos de energia química obtida por consumo de alimentos para realizarmos nossas atividades físicas, intelectuais e manutenção das atividades metabólicas de nosso corpo.
Há diferentes formas de energia, a energia potencial, como a que permite que uma queda d’agua possa movimentar a turbina de nossas usinas hidrelétricas, que transformam a energia potencial gravitacional em energia mecânica (ou cinética) para girar as turbinas e em última instância geram energia elétrica que chega até nossas residências. Por fim, esta energia elétrica também pode a vir a ser utilizada para girar (energia cinética), iluminar (energia luminosa), aquecer ou esfriar (energia térmica), carregar baterias (energia química), dependendo do aparelho e sua finalidade. Esta característica da energia de se apresentar em diferentes formas, mas mantendo-se constante, é conhecido com Primeira Lei da Termodinâmica que diz: a quantidade de energia antes de qualquer transformação é igual à quantidade total depois da transformação. Nenhuma energia nova é criada e nenhuma energia é perdida, mas pode apresentar-se em diferentes formas.


Primeira Lei da Termodinâmica: a quantidade de energia antes de qualquer transformação é igual a quantidade total depois da transformação. Nenhuma energia nova é criada e nenhuma energia é perdida, mas se apresenta de diferentes formas.

A lei de entropia, ou segunda lei da Termodinâmica, rege todas as transformações energéticas da natureza onde tudo tende ao estado mais desagregado e desorganizado, assim os processo naturais evoluem sempre para a forma mais desorganizada de energia ou energia térmica em forma de calor. Toda transformação química, física ou biológica se faz a custa de energia e esta tende a se degradar com o tempo ate a última instância a se transformar em calor, a forma indisponível de energia útil a partir da qual se torna mais difícil extrair trabalho útil. Esta característica vai ditar a regra de custo energético da civilização, pois a humanidade é um estado de organização em todas as instâncias, desde o cérebro a organizações sociais e políticas.

Segunda Lei da Termodinâmica ou Lei da Entropia: Em toda transformção energética há sempre uma diminuição de energia útil disponível, parte da energia é sempre perdida em forma de calor.

Versão similars da Segunda Lei: Em todo processo espontâneo na natureza, a entropia (estado de organização )de um sistema pode apenas aumentar ou permanecer igual, mas nunca diminuir.
Consequências decorrentes da segunda Lei:
C1. Nenhum equipamento térmico que utiza o calor de uma fonte quente pode converter-lo totalmente em trabalho útil. Sempre haverá uma perda de calor para uma região de temperatura mais baixa.
C2. O calor (energia em trânsito) pode fluir de forma espontânea somente de um corpo quente para um corpo mais frio. Note que na geladeira e nos sistemas de refrigeração o calor passa de uma fonte fria para uma fonte quente, mas nesse caso é necessário a utilização de energia elétrica externa fornecida ao compressor da geladeira, ou seja, não é um processo espontâneo (por si só).

Pare para pensar e defina um modelo de organização social ou econômica eficiente, organizada e célere. Certamente você pensará em um ambiente refrigerado, limpo, informatizado, com grande número de computadores ligados em rede e a internet, pode acrescentar um sistema automático de geraçao de energia em caso de black out no fornecimento de energia pública, sem falar no número de veículos que os funcionários, administradores e veículos necessários ao funcionamento da empresa ou entidade. Esta organização ou ambiente adequado de eficiencia e organização não se mantém sem gerar seu custo ambiental ou aumento de entropia no ambiente ao redor. O sistema de refrigeração lança o calor para o meio externo, fazendo com que as moléculas do ar no interior vibrem menos, assim diminuindo a temperatura da sala. Não há qualquer máquina térmica de refrigeração que não necessite de uma porta ou regiao mais fria para jogar calor, quanto mais confortável por refrigeração você se sentir, lembre-se que mais calor no ambiente externo você ajuda a lançar. Computadores aquecem, quanto mais rápidos e eficientes, mais geram calor. Os automóveis queimam combustível fóssil, extraem energia útil e a convertem em energia cinética de locomoção, mas grande parte também é convertida em calor pelo motor. Quanto mais rápido e eficiente a empresa que entrega ou transporta, mais queima combustível fóssel e lança mais calor ao meio ambiente. Grandes empresas consomem papel (celulose a partir de árvores), alimentos (área para plantio e criação), água para consumo e limpeza. A empresa também gera uma quantidade de resíduos que devem ir para algum lugar no meio ambiente, degradando-o.
Portanto, este estado de organização se mantém a custo energético e degradação do meio ambiente, pois não há um sistema que diminua seu estado organizacional ou entropia sem um gasto de energia do seu meio ambiente. Este é o desafio de nossa civilização, somos regulados por leis físicas deste a origem do universo, entre estas a Lei de entropia que dita um caminho unidirecional para o fluxo do tempo para o futuro e do estado dos sistemas que tendem sempre para a degradação ou forma indisponível de energia útil. Não há sistema que seja organizado que se mantenha somente às custas de sua própria energia há de haver um custo externo energético fornecido pelo meio ambiente que se degrada em função desta organização. Não é a quantidade de energia que é preocupante, pois esta se conserva pela primeira Lei, mas sim quanta energia útil estamos utilizando e tornando indisponível para realização de trabalho. Assim, aproveitar as fontes de energia de alta qualidade com eficiência e sem desperdício é tarefa da ciência e tecnologia humana.
A fatalidade ditada pelas leis físicas a partir da cosmogênese do universo se contrapõe a característica primordial da raça humana – a inteligência humana. Temos a capacidade de aliar os ditames das leis físicas pelo uso racional de nossos recursos naturais de tal forma a vivermos como criaturas harmoniosas cujos eventos improváveis na historia do universo levou ao nosso surgimento. Entender esta evolução e os processos que regulam e moldam a vida é um dos nossos objetivos neste livro, assim como compreender como nossas ações (ou antropismo) tem alterado drasticament esta dinâmica e como os processos degradantes ao longo da historia humana, que se acentuaram com o advento do uso de combustíveis fósseis e demanda por conforto e tecnologia, às custas de maior demanda de energia e uso dos recursos naturais.


5.1 Sistemas vivos e a segunda lei da termodinâmica

Se a segunda lei da termodinâmica impõe um sentido unidirecional para a degradação da energia ou estado de maior organização para um de menor organização como nós, os seres humanos, somos organimos complexos de alta organização, com cérebro complexo que pensa, com mecanismos que vê cores? Em primeiro lugar, devemos ressaltar que a segunda lei trata de sistemas fechados, sem entrada ou saída de matéria ou energia (lembre-se que matéria é energia, pois E=mc2, energia é massa vezes a velocidade da luz ao quadrado, de acordo com a Teoria da Relatividade Restrita de Eistein). Por exemplo, um vidro fechado contendo vapor de água é um sistema com maior desorganização, à medida que o vapor condensa e gera um líquido no fundo do vidro, apresenta um estado mais organizado com as moléculas em forma líquida, mais organizadas. Porém, este sistema não é fechado, pois a parede do vidro troca calor com o meio ambiente, diminui sua entropia, mas aumenta a do meio ambiente cedendo-lhe calor.
Os seres vivos são sistemas complexos e sistemas termodinâmicos abertos fora do equilíbrio termodinâmico. Para sistemas terrestres, em sua grande maioria, os seres vivos mantém sua baixa entropia graças a energia de alta qualidade vinda diretamente do Sol. Digo em sua maioria, pois há organismos vivos nas grandes profundezas dos mares que retiram energia de qualidade de produtos químicos vindos do interior do planeta.
As plantas terrestres através da fotossíntese convertem parte da energia radiante vinda do sol em energia química armazenada em forma de carboidratos e assim mantendo uma estrutura complexa e organizada com funções biológicas e processos químicos. Daí dizermos que as plantas são seres autótrofos, pois produzem sua própria energia. Seres consumidores (ou heterotrofos) se alimentam das plantas e graças a energia consumida, crescem, metabolizam e mantem sua estrutura física organizacional, assim como sustentam a dinâmica química de seus organismos, parte da energia ainda é cedida ao meio ambiente em forma de calor e dejetos. Nós, seres humanos, aproveitamos diretamente a energia das plantas consumindo folhas, turbéculos (legumes) e carne de animais abatidos que se alimentavam de plantas. Dessa forma, há uma fluxo constante de energia de alta qualidade vindo do Sol que à medida que passa nos organismos vivos vai gerando ordem (baixando a entropia) e degrando esta energia e produzindo calor. Perceba que quanto mais etapas de industrialização o alimento passar, maior será a produção de calor, pois os processos industriais com todas suas máquinas e infra-estrutura consomem energia útil para funcionarem assim liberando calor em cada etapa.


O ser humano, em média, consome 100 Joule por segundo de energia (100W, equivalente a uma lâmpada incandecente de 100 Watt acesa), para manter seu metabolismo, mesmo que em repouso, não fazendo trabalho algum. Assim, é necessário um consumo sempre de energia de alta qualidade para manter este fluxo constante de energia necessário para pensar, sorrir, caminhar, crescer, não fazer nada e multiplicar, neste último caso, com maior consumo de energia.

Capítulo II

O Sol como fonte de energia da vida

Vimos que todo ser vivo em última análise depende do fluxo constante de energia útil de alta qualidade vinda diretamente do Sol. O fato deste astro ser um ponto luminoso no espaço escuro produzindo energia de alta qualidade é que torna o florescimento da vida na terra e sua manutençao. É a qualidade de energia do sol que permite a geração de estado organizado a partir de moléculas e átomos que individualmente não gerariam um estado complexo ao ponto de gerar a vida.

domingo, 5 de agosto de 2007

Ciencia Multidisciplinar- um novo paradigma

Ciencia Multidisciplinar- um novo paradigma

Previsão do clima - problema não linear com comportamento caótico

Prof. Dr. Elinei Pinto dos Santos
Faculdade de Física da UFPA-Belém,
Programa de Pós-Graduação em Física

Sistemas Lineares e não-lineares

A previsão do tempo é uma das tarefas humanas mais desafiadora e essencial para a sobrevivência do homem. Desde a antiguidade a humanidade busca um meio de prever como será o tempo atmosférico. Seja para prever dias bons de plantio ou colheita, seja para vislumbrar um dia bom para se divertir ou viajar. Adivinhos, pajés e curandeiros buscavam na suposta ligação com deuses e outras forcas do universo uma tentativa de fazer previsões do tempo para a próxima estação ou ate mesmo para o dia de amanhã. Seja a previsão de horas, dias ou meses a dificuldade desta tarefa é a mesma. O que diferencia a dinâmica do clima que torna sua previsibilidade quase impossível? Afinal as leis físicas que regem esta dinâmica não são a mesma que permite acompanhar os movimentos dos planetas e o lançamento de uma nave espacial? A resposta é sim, porém, a intricada maneira que os diferentes componentes do clima se interligam é que se dá de forma diferente ou de forma não linear e aí uma gama de novos fenômenos e comportamentos surgem criando uma nova área conhecida como dinâmica não linear.
Existem dois tipos de fenômenos na natureza, os lineares e os não-lineares. Nos processos lineares uma perturbação que se faz no mesmo provoca nas suas variáveis perturbações proporcionais a perturbação. Além disso, para duas perturbações distintas que seja aplicada ao sistema ao mesmo tempo este reage como se cada perturbação fosse aplicada independentemente uma da outra de tal forma que a reação resultante do sistema se dá pela soma das reações individuais de cada perturbação. Isto pode ser traduzido da seguinte forma: seja uma perturbação P1 aplicada a um sistema linear que responde com reação R1 e com uma perturbação P2 responde com reação R2. Se aplicarmos uma perturbação kP1 ele respondera com uma reação kR1. E para as perturbações kP1 e wP2 aplicadas ao mesmo tempo ao sistema teremos uma reação kR1 + wR2. Esta propriedade é conhecida como "Princípio da superposição", válida em muitos sistemas físicos.
Nos sistemas não lineares as duas propriedades acima não ocorrem. Nestes sistemas as perturbações aplicadas não geram reações proporcionais, ou seja, uma pequena perturbação pode resultar em uma grande reação ou vice-versa. Além disso, perturbações distintas aplicadas ao sistema não geram reações aditivas, mas resultados totalmente inesperados e imprevisíveis.
Vamos exemplicar estas propriedades usando três modelos: um modelo matemático-biológico desenvolvido por Lotka-Volterra, conhecido como modelo predador-presa, um modelo de um circuito eletro-eletrônico conhecido como circuito de Matsumoto-Chua e o modelo que veio a partir da simulação de previsão do tempo, conhecido como Modelo de Lorenz.

O Modelo Predador-Presa

Imaginemos que temos em um tanque de água tucunarés (P-predadores) e sardinhas (R-presa) com ração suficiente para todas as sardinhas. Para as duas espécies, se somente o numero delas aumentasse (crescimento Maltusiano) representaríamos matematicamente esse crescimento como:
dP/dt = c TS – taxa de crescimento no tempo do Tucunaré por encontro com sua presa.
dS/dt = b S – taxa de crescimento no tempo da Sardinha.
Porém o crescimento Maltusiano linear não ocorre na natureza, há sempre um controle que não deixa uma espécie crescer indefinidamente, seja por escassez de alimento, seja por morte natural ou mesmo predação como neste caso para a sardinha. Neste modelo, para simplificar, vamos levar em consideração uma regulação desde crescimento (ou decrescimento) somente a interação ou encontro entre as duas espécies e a morte natural da presa. Toda vez que o Tucunaré encontra uma sardinha sua taxa de crescimento aumenta e ao mesmo tempo a taxa da sardinha diminui, isto pode ser representado matematicamente da seguinte forma:
dP/dt = c PR – aP – o termo positivo representa a taxa de crescimento do Tucunaré por encontro com as sardinhas menos a taxa por morte natural.
dR/dt = b R – dPR – o termo de menos representa a taxa de decrescimento da Sardinha por todo encontro com o Tucunaré. Não se considera a morte natural.
Note que este sistema é acoplado, um depende do outro, matematicamente temos que resolver estas equações simultaneamente. Fazemos facilmente isto usando um computador e um programa de integração numérica e colocamos abaixo em gráfico (Figura 1) a evolução deste sistema no tempo.

Figura 1: Ciclo limite gerado pelo modelo Predador-Presa. Começando pelo canto esquerdo (próximo a origem (0,0)), o predador cresce com a presa, com um grande número de predadores a competição aumenta e eles começam a diminuir aumentando o número de presas. Com o aumento da presa há mais facilidade para a reprodução e crescimento do predador e assim aumenta novamente e o ciclo ser repete.

Analisemos este resultado. Se acompanharmos na horizontal o crescimento da presa, verificamos que o número de predadores cresce conjuntamente até que o numero de presa começa a diminuir, pois um grande número de predadores consome maior número de presas. O crescimento do número de predadores tem um limite de crescimento ditado pelo número de presas, quando esta última se torna mais escassa o número de predadores deve diminuir para suportar a quantidade de predadores com condições de sobrevivência. Assim o número de predadores diminui permitindo que o número de presa volte a crescer, gerando um ciclo que se repete, representado pelo ciclo limite mostrado neste gráfico. Este ciclo limite chamamos de atrator do sistema, ou seja, não importa o número de predadores e presas iniciais que usemos nas nossas integrações chegaremos a gráfico semelhante, maior ou menor, mas com o mesmo comportamento. Ele reflete a dinâmica deste sistema – um comportamento cíclico auto-regulado pela interação entre as duas espécies.
Imaginemos agora que em nosso tanque haja uma ligação com um rio e que a cada estação um fluxo de cardume de sardinhas invada o tanque. Matematicamente podemos simular esta invasão sazonal de presas como uma função senoidal do tipo
A sen (2p/T t). Onde T é o período em que ocorre a invasão no tanque (uma semana, mês, seis meses, ano, etc). Nossas novas equações que simulam a interação com esta nova entrada de presa sazonal seria então:
dP/dt = c PR – aP
dR/dt = b R – dPR + A Sen (2 p/T t).
O termo em seno, que representa a entrada sazonal de presas, transforma o sistema inicial que era periódico em um sistema não linear caótico. O que isto implica? Primeiro que não há, de forma trivial, uma solução analítica fechada (pelo menos desconheço uma até agora) para este sistema, ele só pode ser resolvido numericamente. Segundo, que diferentes condições iniciais geram comportamentos totalmente diferentes e até mesmo imprevisível. Fazendo isto obtemos a seguinte solução numérica colocada em gráfico abaixo (Figura 2):

Figura 2: Atrator caótico gerado pelo modelo predador-presa com variação sazonal na presa. No centro (em vermelho) é colocado o ciclo limite anterior.

Compare este gráfico com o anterior, embora a forma do ciclo limite se mantenha, percebemos que perdemos o comportamento cíclico que se repete. A dinâmica se torna mais rica, podendo o sistema passar de um grande número de predadores e presas num ciclo e logo no outro diminuir assustadoramente. Há uma imprevisibilidade no comportamento do sistema. Este comportamento errático expresso no gráfico gera um atrator diferente do ciclo limite, conhecimento como atrator estranho e neste caso caótico por possuir imprevisibilidade e dependência das condições iniciais que se usa para integrar o sistema.
Duas outras propriedades dos sistemas não lineares é que eles podem apresentar diferentes comportamentos para diferentes parâmetros do sistema, gerando atratores distintos. Pode ainda apresentar para um mesmo conjunto de parâmetros e diferentes condições iniciais um comportamento de forma diferente o que dizemos que ele possui coexistência de atratores, uma vez que cada atrator, como vimos, representa um comportamento particular do sistema. Vamos exemplificar este comportamento com um sistema elétrico-eletrônico usado em nosso trabalho de tese de doutoramento conhecido como Modelo de Matsumoto-Chua.

O Modelo de Matsumoto-Chua

O circuito elétrico de Matsumoto-Chua é um sistema não linear que apresenta comportamento caótico com coexistência de atratores. As variáves dinâmica deste sistema são tensões elétricas e correntes que passam no circuito. Para um conjunto de variáveis do circuito temos dois tipos de atratores caóticos gerados. Um com coexistência de atratores conhecido como atrator tipo Dupla Espiral (Figura 3) e outro como atrator tipo Rossler (Figura 4). O parâmetro que determina os diferentes atratores é o parâmetro r. Para r = 0,600 temos atrator Dupla-Espiral , para r = 0,575 temos atrator tipo Rossler.


Figura 3: Atrator caótico Dupla-Espiral gerado pelo circuito de Matsumoto-Chua.








Figura 4: Atrator caótico gerado pelo sistema de Rössler

Bifurcações

Sistemas não lineares apresentam uma dinâmica rica a partir da variação de um dos seus parâmetros internos, a mudança repentina de comportamento pela variação de um dos parâmetros chamamos de bifurcação e já gerou uma grande teoria chamada teoria das catástrofes.
Lembro de uma experiência em Química que fazíamos titulação de um composto onde lentamente íamos pingando uma quantidade de acido na solução ate que ela virasse base que notávamos pela súbita mudança de coloração do composto (incolor para vermelho, por exemplo). Comparando com os sistemas dinâmicos não lineares diríamos que neste momento houve uma bifurcação no sistema químico, ou seja, uma alteração brusca no sistema e apresentando uma nova característica.
No geral, sistemas não lineares que desenvolvem caos seguem uma série de seqüências de comportamento até desenvolverem caos denominadas rotas para o caos. Estas rotas seguem uma série de bifurcações em cada mudança de comportamento. O circuito de Matsumoto-Chua, por exemplo, segue a rota para o caos via duplicação de período. Isto significa que o sistema inicialmente tem uma série de comportamentos periódicos que inicia com período 1 e à medida que se aumenta o parâmetro g do sistema, bifurca para uma órbita de período 2, período 4, período 8, período 16, 32, 64, até apresentar um comportamento caótico onde todos os períodos estão presentes, vagando momentaneamente em uma órbita periódica e saltando para outra logo em seguida, assim apresentando um comportamento imprevisível e aleatório. Sua série temporal é uma junção de pedaços de órbitas periódicas que são instáveis no tempo.
Uma maneira de visualizar a série de bifurcações que um sistema tridimensional apresenta é através da seção de Poincaré. A idéia é colocar um plano perpendicular as trajetórias do atrator e cada vez que o mesmo passar pelo plano é gerado um ponto colorido no mesmo. Assim, vai-se variando o parâmetro do sistema e verificando que tipo de comportamento apresenta neste plano. Se for uma órbita de período-1 irá formar um ponto. Período dois, dois pontos e assim, sucessivamente. Na Figura abaixo (Figura 5), mostramos o diagrama de bifurcação do circuito de Matsumoto-Chua quando se varia o parâmetro g do sistema. Note que a linha inicial de pontos indica que para este intervalo do parâmetro g teremos órbitas periódicas de período-1. Em seguida há um intervalo de valores que geram período-2, depois período-4, etc, até gerar estado caótico com janelas periódica presentes.


Figura 5: Diagrama de Bifurcação. Na horizontal temos a variação do parâmetro g. Para cada valor deste parâmetro temos um comportamento do sistema mostrando na variável Vc2. Da esquerda para direita temos movimento de período-1, bifurcação para período-2, bifurcação para período-4, período-8, até movimento caótico com todos os períodos.




Existem bifurcações que alteram a dinâmica do sistema abruptamente. Pequenas alterações no parâmetro do sistema leva a uma dinâmica totalmente diferente, passando de um sistema periódico para um comportamento caótico, por exemplo. Sistemas não lineares podem se comportar por um longo intervalo de parâmetros de uma maneira mais simples e previsível, mas por uma mudança repentina de um único parâmetro tornar o sistema instável com um comportamento totalmente novo. O sistema não é destruído, mas tem uma nova dinâmica e novas propriedades e algumas vezes sem possibilidade de retorno ao comportamento original.

O efeito borboleta

Uma das principais características reais dos sistemas cáoticos é sua dependência extrema quanto às condições iniciais, conhecido comumente como efeito borboleta. Este nome vem da visão extrema e exagerada usada na previsão climática, pois se o clima é um sistema dinâmico não linear caótico e cujas componentes estão intrinsecamente ligadas, qualquer alteração neste sistema, por menor que seja, alterará toda a dinâmica do sistema como um todo. Dai diz-se que se uma borboleta bater as asas na Amazônia poderá provocar com a leve perturbação de suas asas um tufão na Ásia.
Exageros a parte, vamos exemplificar com o circuito de Matsumoto-Chua esta propriedade dos sistemas caóticos. Usando este sistema no estado Caótico de Dupla Espiral (g = 0,600), integramos o sistema com as seguintes condições iniciais das suas variáveis: VC1 = 0,290; VC2 = 0,890; iL = 0,230, gravamos as séries temporais geradas pelo sistema. Em seguida, integramos novamente o sistema fazendo uma pequena modificação na condição inicial, por exemplo, uma perturbação na milésima casa decimal (VC1 = 0, 290+0,0025). No gráfico abaixo (Figura 6), mostramos as duas séries temporais da variável VC1, poderíamos usar outras variáveis para obter o mesmo efeito. Note que inicialmente não percebemos a diferença nas duas séries temporais geradas, porém depois de um breve tempo não há mais correlação das séries temporais, ou seja, o sistema segue diferentes comportamentos para uma pequena alteração na condição inicial de uma de suas variáveis. Apesar do sistema ser determinístico (cada condição inicial gera uma única dinâmica), pequenas perturbações ou flutuações nas condições iniciais levam a alterar sua dinâmica completamente, dando imprevisibilidade ao sistema.



Figura 6: Efeito Borboleta- Dependência sensível às condições iniciais. Duas soluções muito próximas divergem exponencialmente no tempo apesar de serem geradas por um mesmo sistema determinístico.


Atrator de Lorenz: a essência da caoticidade da previsão atmosférica

A. Lorenz foi um meteorologista do MIT que tentou equacionar e modelar a dinâmica atmosférica objetivando prever o tempo. Sua tentativa inicial envolvia um conjunto de muitas equações acopladas tentando colocar todas as dependências possíveis das variáveis envolvidas para refletir com fidelidade a realidade do tempo atmosférico.
Como um investigador astuto Lorenz percebeu que o número de variáveis envolvidas não era a característica primordial que tornava a previsão do tempo impossível, embora fosse um fator relevante para tornar o problema difícil do ponto de vista matemático. Lorenz então fez o que os Físicos fazem para entender um determinado fenômeno na natureza, simplificou ao máximo o fenômeno atmosférico através de um modelo simples, mas que deixasse explicitamente os fatores relevantes que são responsáveis pelo fenômeno da imprevisibilidade observada.

O modelo de Lorenz depende de três variáveis apenas, estas estão intrinsecamente ligadas, gerando um sistema de equações diferenciais não lineares, cuja a integração numérica das mesmas gera um atrator estranho e caótico tridimensional conhecido como atrator de Lorenz (mostrado a projeção no plano das variáveis X e Z na Figura 7), que coincidentemente tem a forma de uma borboleta o que passou a difundir o efeito borboleta que já explicamos anteriormente.
Figura 7: Atrator caótico gerado pelo sistema de Lorenz





O fator relevante deixado por Lorenz nas equações era justamente a não linearidade presente nas equações através dos termos cruzados (xz e xy) e o acoplamento destas variáveis. Imaginemos, simplificadamente, que as três variáveis (x,y,z) representem a temperatura, a umidade e a pressão, respectivamente e que o sistema de equações modele a dinâmica das mesmas no tempo. Vê-se então que a dinâmica é complexa e caótica e, portanto, qualquer alteração em umas das variáveis, por menor que seja, provocará uma mudança drástica na dinâmica do sistema como um todo. Embora o sistema de Lorenz seja deterministico, ou seja, cada condição inicial gera uma única solução para o sistema, é impossível prevê a dinâmica futura do sistema em um intervalo curto de tempo. Se colocarmos duas condições iniciais muito próximas e integramos o sistema em um breve intervalo de tempo elas irão evoluir dentro do atrator de forma totalmente diferente, afastando-se exponencialmente com o passar do tempo.
O fato de o sistema ser determinístico exige que o espaço mínimo para que se desenvolva caos seja tridimensional. Uma trajetória não pode se cruzar, o cruzamento implicaria que não seria deterministica, pois para uma única condição inicial teríamos dois futuros distintos, o que não ocorre. Este cruzamento ocorreria fatalmente num plano (os Matemáticos demonstram esta propriedade das equações diferencias com principio da unicidade da condição inicial). Porém o sistema continua evoluindo no tempo e ocupa uma região restrita do espaço. Para isso, dobra-se e contorce-se, criando uma figura maior que o plano, porém menor que o espaço tridimensional, ou uma figura fractal com dimensão fracionada. Se preenchesse um cubo teria dimensão três, se preenchesse um plano teria dimensão dois, porém fica no meio dessas dimensões, sua dimensão é 2,8.


Quem já não ficou fascinado ao observar as estruturas das nuvens e suas multiformas e vislumbrar seres e objetos que lentamente se desfazem numa dança por vezes lenta e por vezes turbulenta. As nuvens são estruturas de cristais de gelo que surgem pela junção de um conjunto de fatores atmosféricos. Suas formas e propriedades vão depender das características particulares que eles fatores se associam. Assim, as nuvens formadas e suas diferentes formas são um belo exemplo de estruturas emergentes. Vapores de água, sob condições de temperatura, pressão, presença de pequenas partículas que permitam a agregação desses vapores, chamados Núcleos de Condensação de Nuvens (NCN), ventos, umidade, processos físicos-químicos intricados que levam a formação de uma estrutura nova, com propriedades físico-química distintas do vapor d’agua.
A presença de nuvens numa região altera completamente a dinâmica local do tempo atmosférico. Dias claros, sem nuvens no céu permitem que mais radiação solar chegue até o solo, enquanto dias nublados com grande presença de nuvens fazem com que a radiação vinda do sol seja refletida ao espaço, propiciando menos calor que chegue ao solo. A dinâmica de formação e presença de nuvens em uma região é uma das tarefas e complexidade para a previsão do tempo. Imagine então a complexidade da modelagem climatológica quanto se leva em consideração todos os compartimentos responsáveis pela dinâmica climática que se interligam de forma não linear. Por isso, pela natureza não linear que acoplam as diferentes partes do sistema climático, sem levar em conta ainda a interferência humana torna a previsão do tempo uma das mais desafiadoras tarefa humana.